7s^6/7s^-7 megoldása

$$\frac { 7 s ^ { 6 } } { 7 s ^ { - 7 } }$$

Kiértékelés

$$s^{13}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(7s^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{7s^{-7}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$7^{1}\left(s^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{s^{-7}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$7^{1}\times \frac{1}{7}\left(s^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{s^{-7}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$7^{1}\times \frac{1}{7}s^{6}s^{-7\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -7 és -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{7}s^{6}s^{7}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7^{1}\times \frac{1}{7}s^{6+7}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) 7 kitevőt.

$$7^{1}\times \frac{1}{7}s^{13}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$7^{1-1}s^{13}$$

Összeadjuk a(z) 1 és a(z) -1 kitevőt.

$$7^{0}s^{13}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$1s^{13}$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$s^{13}$$

Differenciálás s szerint

$$13s^{12}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{7}{7}s^{6-\left(-7\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{13})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$13s^{13-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$13s^{12}$$