7r^2t^2/28rt megoldása

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Kiértékelés

$$\frac{rt}{4}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

A törtet (\frac{7}{28}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{4}rt$$

Differenciálás r szerint

$$\frac{t}{4}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$