7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24 megoldása

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Kiértékelés

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12} és \frac{2}{7}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 7.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

A törtet (\frac{2}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

\frac{1}{3} elosztása a következővel: \frac{5}{6}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{6} reciprokával.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{3} és \frac{6}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 6}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

A törtet (\frac{6}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

3 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Mivel \frac{4}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

6 és 8 legkisebb közös többszöröse 24. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{6} és \frac{3}{8}) törtekké, amelyek nevezője 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Mivel \frac{20}{24} és \frac{9}{24} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Összeadjuk a következőket: 20 és 9. Az eredmény 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{5} és \frac{29}{24}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 29}{5\times 24}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

A törtet (\frac{58}{120}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{29}{60}\times 24) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Összeszorozzuk a következőket: 29 és 24. Az eredmény 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

A törtet (\frac{696}{60}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

6 és 5 legkisebb közös többszöröse 30. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{6} és \frac{58}{5}) törtekké, amelyek nevezője 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Mivel \frac{5}{30} és \frac{348}{30} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5+348}{30}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 348. Az eredmény 353.

$$\frac{353}{30}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$