7/1-sqrt{15} megoldása

$$\frac { 7 } { 1 - \sqrt { 15 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{-\sqrt{15}-1}{2}\approx -2,436491673$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{7}{1-\sqrt{15}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 1+\sqrt{15}.

$$\frac{7\left(1+\sqrt{15}\right)}{\left(1-\sqrt{15}\right)\left(1+\sqrt{15}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(1-\sqrt{15}\right)\left(1+\sqrt{15}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(1+\sqrt{15}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{15}.

$$\frac{7\left(1+\sqrt{15}\right)}{1-15}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -14.

$$\frac{7\left(1+\sqrt{15}\right)}{-14}$$

Elosztjuk a(z) 7\left(1+\sqrt{15}\right) értéket a(z) -14 értékkel. Az eredmény -\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{15}\right).

$$-\frac{1}{2}\left(1+\sqrt{15}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{2} és 1+\sqrt{15}.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{15}$$