60x^3y^2/24xy megoldása

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Kiértékelés

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

A törtet (\frac{60}{24}) leegyszerűsítjük 12 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Differenciálás x szerint

$$5xy$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$5yx^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$5yx$$