60x^2y^3/12xy megoldása

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Kiértékelés

$$5xy^{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

60 elosztása a következővel: 12.

$$5xy^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$5y^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$5y^{2}x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$5y^{2}$$