60/sqrt{3+1} megoldása

$$\frac { 60 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Kiértékelés

$$30\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 21,961524227$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{60}{\sqrt{3}+1}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}-1.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{3}. Négyzetre emeljük a következőt: 1.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 2.

$$\frac{60\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

Elosztjuk a(z) 60\left(\sqrt{3}-1\right) értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 30\left(\sqrt{3}-1\right).

$$30\left(\sqrt{3}-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 30 és \sqrt{3}-1.

$$30\sqrt{3}-30$$