6xy^2/4x^2y= megoldása

$$\frac { 6 x y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y } =$$

Kiértékelés

$$\frac{3y}{2x}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{6^{1}x^{1}y^{2}}{4^{1}x^{2}y^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}x^{1-2}y^{2-1}$$

2 kivonása a következőből: 1.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{6^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1}$$

A törtet (\frac{6}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{x}y$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3y}{2x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{4y}x^{1-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{2}\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-\frac{3y}{2}x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{3y}{2}\right)x^{-2}$$