6x/3x-1+4x/2x+5 megoldása

$$\frac { 6 x } { 3 x - 1 } + \frac { 4 x } { 2 x + 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x-1 és 2x+5 legkisebb közös többszöröse \left(3x-1\right)\left(2x+5\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{6x}{3x-1} és \frac{2x+5}{2x+5}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{4x}{2x+5} és \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}+\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Mivel \frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} és \frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Elvégezzük a képletben (6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{12x^{2}+30x+12x^{2}-4x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (12x^{2}+30x+12x^{2}-4x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{24x^{2}+26x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(3x-1\right)\left(2x+5\right).

$$\frac{24x^{2}+26x}{6x^{2}+13x-5}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$