6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2) megoldása

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

Kiértékelés

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x^{2}+2 és 4\left(x+2\right) legkisebb közös többszöröse 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3x}{3x^{2}+2} és \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4\left(x+2\right)} és \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Mivel \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} és \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (12x^{2}+24x+3x^{2}+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3x^{2}+2 és 4\left(x+2\right) legkisebb közös többszöröse 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{3x}{3x^{2}+2} és \frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4\left(x+2\right)} és \frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Mivel \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} és \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Elvégezzük a képletben (3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2) szereplő szorzásokat.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (12x^{2}+24x+3x^{2}+2) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

Kifejtjük a következőt: 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$