6x^2y^2/3x^-6y^4 megoldása

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3y^{2}.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$