6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3 megoldása

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2x+5,4x+3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(2x+5\right)\left(4x+3\right).

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (4x+3 és 6x^{2}+13x-4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x+5 és 12x^{2}+5x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24x^{3}.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Összevonjuk a következőket: 24x^{3} és -24x^{3}. Az eredmény 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 70x^{2}.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Összevonjuk a következőket: 70x^{2} és -70x^{2}. Az eredmény 0.

$$23x-12=21x-10$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21x.

$$23x-12-21x=-10$$

Összevonjuk a következőket: 23x és -21x. Az eredmény 2x.

$$2x-12=-10$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 12.

$$2x=-10+12$$

Összeadjuk a következőket: -10 és 12. Az eredmény 2.

$$2x=2$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Elosztjuk a(z) 2 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 1.

$$x=1$$