6x^-4/2x^-3 megoldása

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{x}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -3 és -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Összeadjuk a(z) -4 és a(z) 3 kitevőt.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

A(z) 6 1. hatványra emelése.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-3x^{-2}$$