6u^-1/3u^8 megoldása

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Összeadjuk a(z) -1 és a(z) -8 kitevőt.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

A(z) 6 1. hatványra emelése.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Differenciálás u szerint

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-18u^{-10}$$