6m^9/3m^2 megoldása

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$2m^{7}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Összeadjuk a(z) 9 és a(z) -2 kitevőt.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

A(z) 6 1. hatványra emelése.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

6 elosztása a következővel: 3.

$$2m^{7}$$

Differenciálás m szerint

$$14m^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$14m^{6}$$