6m^2n^4/12m^4n^5 megoldása

$$\frac { 6 m ^ { 2 } n ^ { 4 } } { 12 m ^ { 4 } n ^ { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{2nm^{2}}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{6^{1}m^{2}n^{4}}{12^{1}m^{4}n^{5}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}m^{2-4}n^{4-5}$$

4 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}m^{-2}n^{4-5}$$

5 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{6^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{m^{2}}\times \frac{1}{n}$$

A törtet (\frac{6}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{m^{2}}\times \frac{1}{n}$$

Differenciálás m szerint

$$-\frac{1}{nm^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6n^{4}}{12n^{5}}m^{2-4})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{1}{2n}m^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2n}m^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{1}{n}\right)m^{-3}$$