6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2 megoldása

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet -\frac{3}{2}, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4x^{2}+12x+9,2x+3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x+3 és 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8x+12 és x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(2x+3\right)^{2}).

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x^{2}.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Összevonjuk a következőket: 8x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény 0.

$$6+12x=24x+18$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 24x.

$$6+12x-24x=18$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -24x. Az eredmény -12x.

$$6-12x=18$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$-12x=18-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 18 értéket. Az eredmény 12.

$$-12x=12$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Elosztjuk a(z) 12 értéket a(z) -12 értékkel. Az eredmény -1.

$$x=-1$$