6/sqrt{7}+8/sqrt{2} megoldása

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

A gyors megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{6}{\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{8}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Elosztjuk a(z) 8\sqrt{2} értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 4\sqrt{2} és \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Mivel \frac{6\sqrt{7}}{7} és \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Elvégezzük a képletben (6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$