6/sqrt{7+2} megoldása

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Kiértékelés

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

A megoldás lépései

Gyöktelenítjük a tört (\frac{6}{\sqrt{7}+2}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{7}. Négyzetre emeljük a következőt: 2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Elosztjuk a(z) 6\left(\sqrt{7}-2\right) értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$