frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} megoldása

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Kiértékelés

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 24=2^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 54=3^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Összevonjuk a következőket: 12\sqrt{6} és 3\sqrt{6}. Az eredmény 15\sqrt{6}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=2\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{2} és \sqrt{2}. Az eredmény 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 2 és 2.

$$3\sqrt{3}$$