frac{6sqrt{12}+2sqrt{30}+15sqrt{18}+5sqrt{45}}{9sqrt{36}-sqrt{225}} megoldása

$$\frac { 6 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 30 } + 15 \sqrt { 18 } + 5 \sqrt { 45 } } { 9 \sqrt { 36 } - \sqrt { 225 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\sqrt{30}}{39}+\frac{4\sqrt{3}}{13}+\frac{5\sqrt{5}}{13}+\frac{15\sqrt{2}}{13}\approx 3,305633098$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{6\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}+5\sqrt{45}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 12.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\sqrt{18}+5\sqrt{45}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+15\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{45}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 45.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+5\sqrt{45}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 45=3^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{5}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+15\sqrt{5}}{9\sqrt{36}-\sqrt{225}}$$

Kiszámoljuk a(z) 36 négyzetgyökét. Az eredmény 6.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+15\sqrt{5}}{9\times 6-\sqrt{225}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 6. Az eredmény 54.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+15\sqrt{5}}{54-\sqrt{225}}$$

Kiszámoljuk a(z) 225 négyzetgyökét. Az eredmény 15.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+15\sqrt{5}}{54-15}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 54 értéket. Az eredmény 39.

$$\frac{12\sqrt{3}+2\sqrt{30}+45\sqrt{2}+15\sqrt{5}}{39}$$