6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16} megoldása

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -27 és -16 összege -43.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 62. Az eredmény 372.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 372 és 6. Az eredmény 2232.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -24. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2232 és \frac{1}{1000000000000000000000000}. Az eredmény \frac{279}{125000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 167. Az eredmény 334.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -43. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 334 és \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}. Az eredmény \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} és 81. Az eredmény \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} és 9. Az eredmény \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 121743=27^{2}\times 167 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{27^{2}\times 167}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{27^{2}}\sqrt{167}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

\sqrt{167} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1000000000000000000000 és 5. Az eredmény 5000000000000000000000.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000} elosztása a következővel: \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{279}{125000000000000000000000} értéket megszorozzuk a(z) \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} reciprokával.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 9\times 5000000000000000000000.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{835}.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

\sqrt{835} négyzete 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 25. Az eredmény 75.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Összeszorozzuk a következőket: 75 és 835. Az eredmény 62625.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$