589x^5493x^3/5x^2 megoldása

$$\frac { 589 x ^ { 5 } 493 x ^ { 3 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 3 összege 8.

$$\frac{589x^{8}\times 493}{5x^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x^{2}.

$$\frac{493\times 589x^{6}}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 493 és 589. Az eredmény 290377.

$$\frac{290377x^{6}}{5}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{1742262x^{5}}{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{5-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{290377x^{3}}{5}x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times \frac{290377x^{3}}{5}x^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{871131x^{3}}{5}x^{2}$$