51/56*sqrt{5/98} megoldása

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{5}{98}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 98=7^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} négyzete 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

\sqrt{5} és \sqrt{2} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{51}{56} és \frac{\sqrt{10}}{14}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Összeszorozzuk a következőket: 56 és 14. Az eredmény 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$