50/1-sqrt{3/3} megoldása

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Kiértékelés

$$25\sqrt{3}+75\approx 118,301270189$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{\sqrt{3}}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

50 elosztása a következővel: \frac{3-\sqrt{3}}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 50 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3-\sqrt{3}}{3} reciprokával.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 3. Négyzetre emeljük a következőt: \sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 50 és 3. Az eredmény 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Elosztjuk a(z) 150\left(3+\sqrt{3}\right) értéket a(z) 6 értékkel. Az eredmény 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 25 és 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$