5.22/4.78=1000000/frac{1000000x{1000000+x}} megoldása

$$\frac { 5.22 } { 4.78 } = \frac { 1000000 } { \frac { 1000000 x } { 1000000 + x } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{119500000}{11} = 10863636\frac{4}{11} \approx 10863636,363636364$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

\frac{5,22}{4,78} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100.

$$\frac{522}{478}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

A törtet (\frac{522}{478}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000}{\frac{1000000x}{1000000+x}}$$

A változó (x) értéke nem lehet -1000000, mert nincs definiálva a nullával való osztás. 1000000 elosztása a következővel: \frac{1000000x}{1000000+x}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1000000 értéket megszorozzuk a(z) \frac{1000000x}{1000000+x} reciprokával.

$$\frac{261}{239}=\frac{1000000\left(1000000+x\right)}{1000000x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 1000000.

$$\frac{261}{239}=\frac{x+1000000}{x}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{x+1000000}{x}=\frac{261}{239}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,239 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 239x.

$$239\left(x+1000000\right)=261x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 239 és x+1000000.

$$239x+239000000=261x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 261x.

$$239x+239000000-261x=0$$

Összevonjuk a következőket: 239x és -261x. Az eredmény -22x.

$$-22x+239000000=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 239000000. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-22x=-239000000$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -22.

$$x=\frac{-239000000}{-22}$$

A törtet (\frac{-239000000}{-22}) leegyszerűsítjük -2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{119500000}{11}$$