5y/4x+2x/3y-y^2/12xy megoldása

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Kiértékelés

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

A gyors megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 4x és 3y legkisebb közös többszöröse 12xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5y}{4x} és \frac{3y}{3y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{2x}{3y} és \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Mivel \frac{5y\times 3y}{12xy} és \frac{2x\times 4x}{12xy} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Elvégezzük a képletben (5y\times 3y+2x\times 4x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 12xy és 12x legkisebb közös többszöröse 12xy. Összeszorozzuk a következőket: \frac{y}{12x} és \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Mivel \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} és \frac{yy}{12xy} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Elvégezzük a képletben (15y^{2}+8x^{2}-yy) szereplő szorzásokat.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Összevonjuk a kifejezésben (15y^{2}+8x^{2}-y^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 2.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$