5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz megoldása

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

Kiértékelés

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: z.

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5xy}{z^{3}} és \frac{5yz}{2x^{5}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: xz.

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} és \frac{5}{6y}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: y.

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 5. Az eredmény 125.

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 12.

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$