5x-5y/3x^2y*9xy^2/x^2-y^2 megoldása

$$\frac { 5 x - 5 y } { 3 x ^ { 2 } y } \cdot \frac { 9 x y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5x-5y}{3x^{2}y} és \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3xy.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{15y}{x\left(x+y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5x-5y}{3x^{2}y} és \frac{9xy^{2}}{x^{2}-y^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\left(5x-5y\right)\times 9xy^{2}}{3x^{2}y\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3xy.

$$\frac{3y\left(5x-5y\right)}{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{3\times 5y\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x-y.

$$\frac{3\times 5y}{x\left(x+y\right)}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{15y}{x^{2}+xy}$$