5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 megoldása

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x-1,3x-3,2x-2 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6\left(x-1\right).

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -24 és 4. Az eredmény -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Összevonjuk a következőket: 30x és -6x. Az eredmény 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Összeadjuk a következőket: -20 és 21. Az eredmény 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 18 és x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 18x.

$$24x+1-18x=-18$$

Összevonjuk a következőket: 24x és -18x. Az eredmény 6x.

$$6x+1=-18$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$6x=-18-1$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -18 értéket. Az eredmény -19.

$$6x=-19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

A(z) \frac{-19}{6} tört felírható -\frac{19}{6} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{19}{6}$$