5x^4m^-1/3mx megoldása

$$\frac { 5 x ^ { 4 } m ^ { - 1 } } { 3 m x }$$

Kiértékelés

$$\frac{5x^{3}}{3m^{2}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x.

$$\frac{5\times \frac{1}{m}x^{3}}{3m}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{5x^{3}}{3m^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$5\times \left(\frac{x}{m}\right)^{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{m\times 3m}x^{4-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{3m^{2}}x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times \frac{5}{3m^{2}}x^{3-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{5}{m^{2}}x^{2}$$