frac{5s^{7}t^8u}{5s^9t^9u^4} megoldása

$$\frac { 5 s ^ { 7 } t ^ { 8 } u } { 5 s ^ { 9 } t ^ { 9 } u ^ { 4 } }$$

Differenciálás s szerint

$$-\frac{2}{t\left(su\right)^{3}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{5ut^{8}}{5u^{4}t^{9}}s^{7-9})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{1}{tu^{3}}s^{-2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{tu^{3}}s^{-2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{2}{tu^{3}}\right)s^{-3}$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5us^{7}t^{8}.

$$\frac{1}{ts^{2}u^{3}}$$