5p/6x+7*98-72x^2/2y-5div9p^2q/6y-15 megoldása

$$\frac { 5 p } { 6 x + 7 } \times \frac { 98 - 72 x ^ { 2 } } { 2 y - 5 } \div \frac { 9 p ^ { 2 } q } { 6 y - 15 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{10\left(6x-7\right)}{3pq}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5p}{6x+7} és \frac{98-72x^{2}}{2y-5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{9p^{2}q}{6y-15}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{9p^{2}q}{6y-15}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{9qp^{2}}{3\left(2y-5\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{3qp^{2}}{2y-5}}$$

\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)} elosztása a következővel: \frac{3qp^{2}}{2y-5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3qp^{2}}{2y-5} reciprokával.

$$\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)\left(2y-5\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)\times 3qp^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: p\left(2y-5\right).

$$\frac{5\left(-72x^{2}+98\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 5\left(-6x-7\right)\left(6x-7\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-7-6x).

$$\frac{-2\times 5\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6x+7.

$$\frac{-2\times 5\left(6x-7\right)}{3pq}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-60x+70}{3pq}$$

Zárójel felbontása

$$-\frac{10\left(6x-7\right)}{3pq}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5p}{6x+7} és \frac{98-72x^{2}}{2y-5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{9p^{2}q}{6y-15}}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{9p^{2}q}{6y-15}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{9qp^{2}}{3\left(2y-5\right)}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)}}{\frac{3qp^{2}}{2y-5}}$$

\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)} elosztása a következővel: \frac{3qp^{2}}{2y-5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5p\left(98-72x^{2}\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3qp^{2}}{2y-5} reciprokával.

$$\frac{5p\left(98-72x^{2}\right)\left(2y-5\right)}{\left(6x+7\right)\left(2y-5\right)\times 3qp^{2}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: p\left(2y-5\right).

$$\frac{5\left(-72x^{2}+98\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre a még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\times 5\left(-6x-7\right)\left(6x-7\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Eltávolítjuk a mínuszjelet a kifejezésből (-7-6x).

$$\frac{-2\times 5\left(6x-7\right)\left(6x+7\right)}{3pq\left(6x+7\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6x+7.

$$\frac{-2\times 5\left(6x-7\right)}{3pq}$$

Kibontjuk a kifejezést.

$$\frac{-60x+70}{3pq}$$