5a/a+3+a+b/a+3*35/a^2+ba= megoldása

$$\frac { 5 a } { a + 3 } + \frac { a + b } { a + 3 } \cdot \frac { 35 } { a ^ { 2 } + b a } =$$

Kiértékelés

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a+3} és \frac{35}{a^{2}+ba}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) kifejezést.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a+3 és a\left(a+3\right)\left(a+b\right) legkisebb közös többszöröse a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5a}{a+3} és \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Mivel \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} és \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Elvégezzük a képletben (5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+b.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{a+b}{a+3} és \frac{35}{a^{2}+ba}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{\left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right)}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) \left(a+3\right)\left(a^{2}+ba\right) kifejezést.

$$\frac{5a}{a+3}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. a+3 és a\left(a+3\right)\left(a+b\right) legkisebb közös többszöröse a\left(a+3\right)\left(a+b\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5a}{a+3} és \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Mivel \frac{5aa\left(a+b\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} és \frac{\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Elvégezzük a képletben (5aa\left(a+b\right)+\left(a+b\right)\times 35) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{5a^{3}+5a^{2}b+35a+35b}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{5\left(a+b\right)\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)\left(a+b\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: a+b.

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a\left(a+3\right)}$$

Kifejtjük a következőt: a\left(a+3\right).

$$\frac{5\left(a^{2}+7\right)}{a^{2}+3a}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és a^{2}+7.

$$\frac{5a^{2}+35}{a^{2}+3a}$$