5a^-7b^4/20a^3b^-2 megoldása

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 5.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Differenciálás a szerint

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$