5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x) megoldása

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: -\frac{5}{3},0. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 3x,11-3\left(2-x\right) legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 3x\left(3x+5\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Összeadjuk a következőket: -10 és 6. Az eredmény -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (3x+5 és 5x-4), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 15x^{2} és -15x^{2}. Az eredmény 0.

$$13x-20=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 20. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$13x=20$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 13.

$$x=\frac{20}{13}$$