5/x-1+1/4-2=2 megoldása

$$\frac { 5 } { x - 1 } + \frac { 1 } { 4 - 2 } = 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3} \approx 4,333333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 1, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-1.

$$5+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2\left(x-1\right)$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény \frac{9}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2\left(x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-1.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x=2x-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2x=-2$$

Összevonjuk a következőket: \frac{1}{2}x és -2x. Az eredmény -\frac{3}{2}x.

$$\frac{9}{2}-\frac{3}{2}x=-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{9}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-2-\frac{9}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{9}{2} értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -\frac{13}{2}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{13}{2}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{3}{2} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{2}{3}.

$$x=-\frac{13}{2}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{13}{2} és -\frac{2}{3}. Az eredmény \frac{13}{3}.

$$x=\frac{13}{3}$$