5/v+6+v+7/v^2-36+4/v-6 megoldása

$$\frac { 5 } { v + 6 } + \frac { v + 7 } { v ^ { 2 } - 36 } + \frac { 4 } { v - 6 }$$

Kiértékelés

$$\frac{10v+1}{v^{2}-36}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) v^{2}-36 kifejezést.

$$\frac{5}{v+6}+\frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. v+6 és \left(v-6\right)\left(v+6\right) legkisebb közös többszöröse \left(v-6\right)\left(v+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{v+6} és \frac{v-6}{v-6}.

$$\frac{5\left(v-6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Mivel \frac{5\left(v-6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} és \frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5\left(v-6\right)+v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Elvégezzük a képletben (5\left(v-6\right)+v+7) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5v-30+v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5v-30+v+7) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(v-6\right)\left(v+6\right) és v-6 legkisebb közös többszöröse \left(v-6\right)\left(v+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{v-6} és \frac{v+6}{v+6}.

$$\frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Mivel \frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} és \frac{4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6v-23+4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (6v-23+4\left(v+6\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6v-23+4v+24}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (6v-23+4v+24) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10v+1}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(v-6\right)\left(v+6\right).

$$\frac{10v+1}{v^{2}-36}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{10v+1}{v^{2}-36}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) v^{2}-36 kifejezést.

$$\frac{5}{v+6}+\frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. v+6 és \left(v-6\right)\left(v+6\right) legkisebb közös többszöröse \left(v-6\right)\left(v+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{v+6} és \frac{v-6}{v-6}.

$$\frac{5\left(v-6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Mivel \frac{5\left(v-6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} és \frac{v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5\left(v-6\right)+v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Elvégezzük a képletben (5\left(v-6\right)+v+7) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5v-30+v+7}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5v-30+v+7) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4}{v-6}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(v-6\right)\left(v+6\right) és v-6 legkisebb közös többszöröse \left(v-6\right)\left(v+6\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{v-6} és \frac{v+6}{v+6}.

$$\frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}+\frac{4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Mivel \frac{6v-23}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} és \frac{4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6v-23+4\left(v+6\right)}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Elvégezzük a képletben (6v-23+4\left(v+6\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{6v-23+4v+24}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (6v-23+4v+24) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{10v+1}{\left(v-6\right)\left(v+6\right)}$$

Kifejtjük a következőt: \left(v-6\right)\left(v+6\right).

$$\frac{10v+1}{v^{2}-36}$$