5/6(sqrt{3+2)} megoldása

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Kiértékelés

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 6 és \sqrt{3}+2.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5}{6\sqrt{3}+12}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

Vegyük a következőt: \left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right). A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(6\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 6 érték 2. hatványát. Az eredmény 36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 3. Az eredmény 108.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 12 érték 2. hatványát. Az eredmény 144.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

Kivonjuk a(z) 144 értékből a(z) 108 értéket. Az eredmény -36.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és 6\sqrt{3}-12.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$