5/6m-5/12=7/8m+2/3 megoldása

$$\frac { 5 } { 6 } m - \frac { 5 } { 12 } = \frac { 7 } { 8 } m + \frac { 2 } { 3 }$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=-26$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{7}{8}m.

$$\frac{5}{6}m-\frac{5}{12}-\frac{7}{8}m=\frac{2}{3}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{5}{6}m és -\frac{7}{8}m. Az eredmény -\frac{1}{24}m.

$$-\frac{1}{24}m-\frac{5}{12}=\frac{2}{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{12}.

$$-\frac{1}{24}m=\frac{2}{3}+\frac{5}{12}$$

3 és 12 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{5}{12}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{1}{24}m=\frac{8}{12}+\frac{5}{12}$$

Mivel \frac{8}{12} és \frac{5}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$-\frac{1}{24}m=\frac{8+5}{12}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 5. Az eredmény 13.

$$-\frac{1}{24}m=\frac{13}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{24} reciprokával, azaz ennyivel: -24.

$$m=\frac{13}{12}\left(-24\right)$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{13}{12}\left(-24\right)) egyetlen törtként.

$$m=\frac{13\left(-24\right)}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13 és -24. Az eredmény -312.

$$m=\frac{-312}{12}$$

Elosztjuk a(z) -312 értéket a(z) 12 értékkel. Az eredmény -26.

$$m=-26$$