5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})] megoldása

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Kiértékelés

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel -\frac{1}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{3}{2} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel -\frac{9}{6} és \frac{8}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -9 és 8. Az eredmény -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

6 és 9 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (-\frac{1}{6} és \frac{4}{9}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel -\frac{3}{18} és \frac{8}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kivonjuk a(z) 8 értékből a(z) -3 értéket. Az eredmény -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{11}{18} ellentettje \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

3 és 18 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (-\frac{4}{3} és \frac{11}{18}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel -\frac{24}{18} és \frac{11}{18} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -24 és 11. Az eredmény -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{36}{18}).

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel -\frac{13}{18} és \frac{36}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Kivonjuk a(z) 36 értékből a(z) -13 értéket. Az eredmény -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{18}{18}).

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Mivel \frac{7}{18} és \frac{18}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 7 értéket. Az eredmény -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

18 és 9 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (-\frac{11}{18} és \frac{4}{9}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Mivel -\frac{11}{18} és \frac{8}{18} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Összeadjuk a következőket: -11 és 8. Az eredmény -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

A törtet (\frac{-3}{18}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

-\frac{1}{6} ellentettje \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

18 és 6 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (-\frac{49}{18} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Mivel -\frac{49}{18} és \frac{3}{18} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Összeadjuk a következőket: -49 és 3. Az eredmény -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

A törtet (\frac{-46}{18}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

6 és 9 legkisebb közös többszöröse 18. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{6} és \frac{23}{9}) törtekké, amelyek nevezője 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Mivel \frac{15}{18} és \frac{46}{18} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{15-46}{18}$$

Kivonjuk a(z) 46 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$