5/4*2/3div1/5+2/5divfrac{1}{10}*frac{3}{4}+frac{1}{2}*frac{4}{3}=frac{1}{6} megoldása

$$\frac { 5 } { 4 } \times \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 1 } { 10 } \times \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 3 } = \frac { 1 } { 6 }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{4} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 2}{4\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

A törtet (\frac{10}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{6} elosztása a következővel: \frac{1}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{5} reciprokával.

$$\frac{5}{6}\times 5+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{5}{6}\times 5) egyetlen törtként.

$$\frac{5\times 5}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$\frac{25}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{2}{5} elosztása a következővel: \frac{1}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{10} reciprokával.

$$\frac{25}{6}+\frac{2}{5}\times 10\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{2}{5}\times 10) egyetlen törtként.

$$\frac{25}{6}+\frac{2\times 10}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10. Az eredmény 20.

$$\frac{25}{6}+\frac{20}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Elosztjuk a(z) 20 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 4.

$$\frac{25}{6}+4\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 4 és 4.

$$\frac{25}{6}+3+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{18}{6}).

$$\frac{25}{6}+\frac{18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Mivel \frac{25}{6} és \frac{18}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{25+18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 18. Az eredmény 43.

$$\frac{43}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{43}{6}+\frac{1\times 4}{2\times 3}=\frac{1}{6}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 4}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{43}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

Mivel \frac{43}{6} és \frac{4}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{43+4}{6}=\frac{1}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 43 és 4. Az eredmény 47.

$$\frac{47}{6}=\frac{1}{6}$$

Összehasonlítás: \frac{47}{6} és \frac{1}{6}.

$$\text{false}$$