5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2 megoldása

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

A gyors megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 2x^{2}-xy-3y^{2} kifejezést. Szorzattá alakítjuk a(z) xy+y^{2} kifejezést.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) és y\left(x+y\right) legkisebb közös többszöröse y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} és \frac{y}{y}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{y\left(x+y\right)} és \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Mivel \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} és \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Összevonjuk a kifejezésben (5y+2x-3y) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: x+y.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Kifejtjük a következőt: y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$