5/2-i+ki megoldása

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Kiértékelés

$$ik+\left(2+i\right)$$

A megoldás lépései

A tört (\frac{5}{2-i}) számlálóját és a nevezőjét egyaránt megszorozzuk a nevező (2+i) komplex konjugáltjával.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

A szorzás négyzetre emelt értékek különbségévé alakítható ezzel a szabállyal: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Definíció szerint: i^{2} = -1. Kiszámítjuk a nevezőt.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Elvégezzük a képletben (5\times 2+5i) szereplő szorzásokat.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Elosztjuk a(z) 10+5i értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 2+i.

$$2+i+ki$$