frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}} megoldása

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

A megoldás lépései

\sqrt{7} és \sqrt{3} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 28=2^{2}\times 7 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 7}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} négyzete 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 21=7\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{7\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{7} és \sqrt{7}. Az eredmény 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 7. Az eredmény 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 7. Az eredmény 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Elosztjuk a(z) 35\sqrt{3} értéket a(z) 14 értékkel. Az eredmény \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$