frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m} megoldása

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Kiértékelés

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -6 és -6 összege -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: c és c. Az eredmény c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -12. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és \frac{1}{1000000000000}. Az eredmény \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{200000000000} és 9. Az eredmény \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 10006. Az eredmény 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: 40024 és 8854. Az eredmény 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -12. hatványát. Az eredmény \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: 354372496 és \frac{1}{1000000000000}. Az eredmény \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{22148281}{62500000000} és 15. Az eredmény \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{66444843}{12500000000} és \frac{c^{2}}{Nm^{2}}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: m.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi ) egyetlen törtként.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

\frac{9}{200000000000}c^{2} elosztása a következővel: \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{200000000000}c^{2} értéket megszorozzuk a(z) \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} reciprokával.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: c^{2}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{200000000000} és 12500000000. Az eredmény \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Differenciálás N szerint

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$