5/9/x+13/4/x+3+-23/3/(x+3)^2 megoldása

$$\frac { 5 / 9 } { x } + \frac { 13 / 4 } { x + 3 } + \frac { - 23 / 3 } { ( x + 3 ) ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{5}{9}}{x}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{13}{4}}{x+3}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 9x és 4\left(x+3\right) legkisebb közös többszöröse 36x\left(x+3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{9x} és \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{4\left(x+3\right)} és \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Mivel \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} és \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20x+60+117x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 36x és x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 36x^{2}+108x kifejezést.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 36x\left(x+3\right) és 3\left(x+3\right)^{2} legkisebb közös többszöröse 36x\left(x+3\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} és \frac{x+3}{x+3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} és \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} és \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (137x^{2}+411x+60x+180-276x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{5}{9}}{x}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{9x}+\frac{\frac{13}{4}}{x+3}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{13}{4}}{x+3}) egyetlen törtként.

$$\frac{5}{9x}+\frac{13}{4\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 9x és 4\left(x+3\right) legkisebb közös többszöröse 36x\left(x+3\right). Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{9x} és \frac{4\left(x+3\right)}{4\left(x+3\right)}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{4\left(x+3\right)} és \frac{9x}{9x}.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)}+\frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Mivel \frac{5\times 4\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)} és \frac{13\times 9x}{36x\left(x+3\right)} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (5\times 4\left(x+3\right)+13\times 9x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{20x+60+117x}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (20x+60+117x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 36x és x+3.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{-\frac{23}{3}}{\left(x+3\right)^{2}}) egyetlen törtként.

$$\frac{137x+60}{36x^{2}+108x}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 36x^{2}+108x kifejezést.

$$\frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)}+\frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 36x\left(x+3\right) és 3\left(x+3\right)^{2} legkisebb közös többszöröse 36x\left(x+3\right)^{2}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{137x+60}{36x\left(x+3\right)} és \frac{x+3}{x+3}. Összeszorozzuk a következőket: \frac{-23}{3\left(x+3\right)^{2}} és \frac{12x}{12x}.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}}+\frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Mivel \frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)}{36x\left(x+3\right)^{2}} és \frac{-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Elvégezzük a képletben (\left(137x+60\right)\left(x+3\right)-23\times 12x) szereplő szorzásokat.

$$\frac{137x^{2}+411x+60x+180-276x}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Összevonjuk a kifejezésben (137x^{2}+411x+60x+180-276x) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x\left(x+3\right)^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: 36x\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{137x^{2}+195x+180}{36x^{3}+216x^{2}+324x}$$