49y^6/56y^2 megoldása

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Összeadjuk a(z) 6 és a(z) -2 kitevőt.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

A(z) 49 1. hatványra emelése.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 49 és \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

A törtet (\frac{49}{56}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Differenciálás y szerint

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$