48x^2/6x^3 megoldása

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{8}{x}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Összeadjuk a(z) 2 és a(z) -3 kitevőt.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

A(z) 48 1. hatványra emelése.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Összeszorozzuk a következőket: 48 és \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

3 kivonása a következőből: 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 elosztása a következővel: 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$-8x^{-2}$$