40x^4/12x^2 megoldása

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Két hatvány összeszorzásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Két vagy több szám szorzatának a hatványozásához minden számot hatványozunk, majd elvégezzük a szorzást.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Felhasználjuk a szorzás kommutativitását.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hatvány hatványozásához összeszorozzuk a kitevőket.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Összeadjuk a(z) 4 és a(z) -2 kitevőt.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

A(z) 40 1. hatványra emelése.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 40 és \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Hatványok osztásának lépései

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

2 kivonása a következőből: 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

A törtet (\frac{40}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{20x}{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$